ЗАДАЧА ВЫБОРА ОПТИМАЛЬНОГО ВАРИАНТА КОНСТРУКЦИИ СЛОЖНОЙ СИСТЕМЫ В УСЛОВИЯХ ИНТЕРВАЛЬНОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
Аннотация
В работе приводится описание процесса выбора оптимального варианта конструкции сложной технической системы в условиях интервальной неопределенности и неполноты информации о параметрах и фазовом состоянии. Подобного сорта проблемы являются крайне актуальными на начальном этапе проектирования сложных систем, когда из множества возможных вариантов нужно отобрать те, которые в большей степени соответствуют предъявляемым разнородным критериям качества и в большей степени не всегда отвечают неоднозначным предпочтениям лица принимающего решение.
Целью исследования является разработка эффективных методов сравнения различных вариантов конструкций сложных систем на начальном этапе проектирования в условиях интервальной неопределенности. К задачам проводимого исследования следует отнести построение математической модели функционирования сложной системы в условиях неопределенности, а также анализ основных методов сравнения альтернатив при разнородных критериях качества.
Материалы и методы. В статье дается описанием модели функционирования сложной технической системы в условиях неопределенности, а также описываются основные методы сравнения различных вариантов конструкции системы на начальных этапах проектирования в условиях неполноты и неопределенности информации, а также неоднозначности предпочтений лица, принимающего решение.
Научная новизна реализуемого подхода состоит в использовании аппарата интервального анализа, позволяющего наиболее корректно учитывать имеющие место возможные погрешности, связанные с измерением значений характеристик изучаемых технических систем на всех этапах процесса проектирования.
Обсуждение и заключение. Разработанная в ходе выполненного исследования математическая модель процесса функционирования сложной технической системы в условиях интервальной неопределенности позволяет осуществлять отбор вариантов конструкции системы на начальных этапах проектирования, учитывая возможные погрешности и неточности, возникающие в связи с отклонением значений от расчетных номинальных значений.
Скачивания
Литература
Список литературы
Белкин А.Р., Левин М.Ш. Принятие решений: комбинаторные модели аппроксимации информации. М.: Наука, 1990. 160 с.
Гришко А.К. Анализ применения методов и положений теории статистических решений и теории векторного синтеза для задач структурно-параметрической оптимизации // Надежность и качество сложных систем. 2016. № 4 (16). С. 26–34.
Grishko A.K. Multi-criteria Optimization of the Structure of Radio-electronic System in Indeterminate Conditions / A.K. Grishko, I.I. Kochegarov, N.V. Goryachev // ХХ IEEE International Conference on Soft Computing and Measurements (SCM). Russia, May 24–26, 2017. Saint Petersburg, 2017. P. 210–212.
Шарый С.П. Конечномерный интервальный анализ. Новосибирск: Издат. XYZ, 2015. 606 c.
Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М.: Мир, 1976. 165 с.
Воронов Е.М., Карпунин А.А. Многокритериальное комплексирование облика сложной системы управления на основе гипервекторного выбора // Интеллектуальные системы: Тр. Десятого международного симпозиума / Под ред. К. А. Пупкова. М.: РУСАКИ, 2012. С. 338–342.
Сафронов В. В. Основы системного анализа: методы многовекторной оптимизации и многовекторного ранжирования: Монография. Саратов: Научная книга, 2009. 329 с.
Сафронов В.В., Федорец О.Н. Метод построения эффективных моделей разработки программного обеспечения // Информационные технологии. 2010. №1. С. 34–39.
Сафронов В. В. Сравнительная оценка методов «жесткого» ранжирования и анализа иерархий в задаче гипервекторного ранжирования систем // Информационные технологии. 2011. №7. С. 8–13.
Гришко А. К. Выбор оптимальной стратегии управления надежностью и риском на этапах жизненного цикла сложной системы // Надежность и качество сложных систем. 2017. № 2 (18).С. 26–31
Гришко А.К. Анализ надежности структурных элементов сложной системы с учетом интенсивности отказов и параметрической девиации // Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе. 2016. № 3 (19). C. 130–137.
Grishko A. Adaptive Control of Functional Elements of Complex Radio Electronic Systems / A. Grishko, N. Goryachev, N. Yurkov // International Journal of Applied Engineering Research. 2015. Vol. 10, № 23. P. 43842–43845.
Ведерников Ю.В. Научно-методический аппарат векторного предпочтения сложных технических систем, характеризующихся показателями качества, заданными в ограниченно-неопределенном виде / Ю.В. Ведерников, В.В. Могиленко // Вопросы современной науки и практики. Ун-т им. В.И. Вернадского. Системный анализ. Автоматизированное управление. 2011. № 1 (32). С. 81–96.
Ногин В.Д. Сужение множества Парето: аксиоматический подход. М.: Физматлит, 2016. 272 с.
Подиновский В.В, Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. М.: Физматлит, 2007. 256 с.
Katendi B.A., Umnov E.A., Umnov A.E. Optimization of the Shape of the Pareto Set in the Problems of Multi-criterial Programming // Review of Business and Economics Studies. 2018. Vol. 6(1).P. 5-16.
Ногин В.Д. Логическое обоснование принципа Эджворта-Парето // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2002. Т. 42. №7. С. 951-957.
Берeзкин В. Е., Каменев Г. К., Лотов А. В. Гибридные адаптивные методы аппроксимации невыпуклой многомерной границы Парето // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2006. Т. 46. № 11. С. 2009–2023.
Lotov A., Berezkin V., Kamenev G., Miettinen K. Optimal Control of Cooling Process in Continuous Casting of Steel Using a Visualization-Based Multi-Criteria Approach // Applied Mathematical Modelling. 2005. Vol. 29. No. 7. P. 653-672.
References
Belkin A. R, Levin M. Sh. Prinyatie resheniy: kombinatornye modeli approksimatsii informatsii [Decision making: combinatorial models of information approximation] M.: Nauka, 1990, 160 p.
Grishko A. K. Analiz primeneniya metodov i polozheniy teorii statisticheskikh resheniy i teorii vektornogo sinteza dlya zadach strukturno-parametricheskoy optimizatsii [Analysis of the application of methods and provisions of the theory of statistical decisions and the theory of vector synthesis for problems of structural-parametric optimization]. Nadezhnost’ i kachestvo slozhnykh sistem [Reliability and quality of complex systems]. 2016, no. 4 (16), pp. 26–34.
Grishko A.K., Kochegarov I.I., Goryachev N.V. Multi-criteria Optimization of the Structure of Radio-electronic System in Indeterminate Conditions. ХХ IEEE International Conference on Soft Computing and Measurements (SCM). Russia, May 24–26, 2017. Saint Petersburg, 2017, pp. 210–212.
Sharyy S.P. Konechnomernyy interval’nyy analiz [Finite-dimensional interval analysis]. Novosibirsk: Publishing house XYZ, 2015, 606 p.
Zade L.A. Ponyatie lingvisticheskoy peremennoy i ego primenenie k prinyatiyu priblizhennykh resheniy [The concept of a linguistic variable and its application to the adoption of approximate decisions]. M.: Mir, 1976, 165 p.
Voronov E. M., Karpunin A. A. Mnogokriterial’noe kompleksirovanie oblika slozhnoy sistemy upravleniya na osnove gipervektornogo vybora [Multi-criteria complexing of the appearance of a complex control system based on hypervector choice]. Intellektual’nye sistemy: Tr. Desyatogo mezhdunarodnogo simpoziuma [Intelligent systems: Tr. Tenth International Symposium] / Ed. K. A. Pupkova. M.: RUSAKI, 2012, pp. 338–342.
Safronov V. V. Osnovy sistemnogo analiza: metody mnogovektornoy optimizatsii i mnogovektornogo ranzhirovaniya: [Fundamentals of system analysis: methods of multi-vector optimization and multi-vector ranking]. Monograph. Saratov: Nauchnaya kniga, 2009, 329 p.
Safronov V.V. Fedorets O.N. Metod postroeniya effektivnykh modeley razrabotki programmnogo obespecheniya [A method for constructing effective models of software development]. Informatsionnye tekhnologii [Information technologies], 2010, no. 1, pp.34–39.
Safronov V.V. Sravnitel’naya otsenka metodov «zhestkogo» ranzhirovaniya i analiza ierarkhiy v zadache gipervektornogo ranzhirovaniya sistem [Comparative evaluation of methods of “hard” ranking and analysis of hierarchies in the problem of hypervector ranking of systems]. Informatsionnye tekhnologii [Information technologies], 2011, no. 7, pp. 8–13.
Grishko A.K. Vybor optimal’noy strategii upravleniya nadezhnost’yu i riskom na etapakh zhiznennogo tsikla slozhnoy sistemy [Selection of the optimal strategy for managing reliability and risk at the stages of the life cycle of a complex system]. Nadezhnost’ i kachestvo slozhnykh sistem [Reliability and quality of complex systems]. 2017, no. 2 (18), pp. 26–317.
Grishko A.K. Analiz nadezhnosti strukturnykh elementov slozhnoy sistemy s uchetom intensivnosti otkazov i parametricheskoy deviatsii [Reliability analysis of structural elements of a complex system, taking into account the intensity of failures and parametric deviation]. Modeli, sistemy, seti v ekonomike, tekhnike, prirode i obshchestve [Models, systems, networks in economics, technology, nature and society]. 2016, no. 3 (19), pp.130–137.
Grishko A. Adaptive Control of Functional Elements of Complex Radio Electronic Systems / A. Grishko, N. Goryachev, N. Yurkov. International Journal of Applied Engineering Research, 2015, vol. 10, no. 23, pp. 43842–43845.
Vedernikov Yu.V. Nauchno-metodicheskiy apparat vektornogo predpochteniya slozhnykh tekhnicheskikh sistem, kharakterizuyushchikhsya pokazatelyami kachestva, zadannymi v ogranichenno-neopredelennom vide [Scientific and methodological apparatus of vector preference for complex technical systems characterized by quality indicators specified in a limited-indefinite form] / Yu.V. Vedernikov, V.V. Mogilenko. Voprosy sovremennoy nauki i praktiki [Questions of modern science and practice], 2011, no. 1 (32), pp. 81–96.
Nogin V.D. Suzhenie mnozhestva Pareto: aksiomaticheskiy podkhod [Narrowing the Pareto set: an axiomatic approach]. Moscow: Fizmatlit, 2016, 272 p.
Podinovskiy V.V, Nogin V.D. Pareto-optimal’nye resheniya mnogokriterial’nykh zadach [Pareto-optimal solutions of multiobjective problems]. M.: Fizmatlit, 2007, 256 p.
Katendi B.A., Umnov E.A., Umnov A.E. Optimization of the Shape of the Pareto Set in the Problems of Multi-criterial Programming. Review of Business and Economics Studies, 2018, vol. 6(1), pp. 5-16.
Nogin V.D. Logicheskoe obosnovanie printsipa Edzhvorta-Pareto [Logical substantiation of the Edgeworth-Pareto principle]. Zh. vychisl. matem. i matem. fiz., 2002, vol. 42, no. 7, pp. 951-957.
Berezkin V. E., Kamenev G. K., Lotov A. V. Gibridnye adaptivnye metody approksimatsii nevypukloy mnogomernoy granitsy [Pareto Hybrid adaptive methods for approximating a nonconvex multidimensional Pareto frontier]. Zh. vychisl. matem. i matem. fiz., 2006, vol. 46, no. 11, pp. 2009–2023.
Lotov A., Berezkin V., Kamenev G., Miettinen K. Optimal Control of Cooling Process in Continuous Casting of Steel Using a Visualization-Based Multi-Criteria Approach. Applied Mathematical Modelling, 2005, vol. 29, no. 7, pp. 653-672.
Просмотров аннотации: 108 Загрузок PDF: 112
Copyright (c) 2022 Pavel V. Kalashnikov
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial-NoDerivatives» («Атрибуция — Некоммерческое использование — Без производных произведений») 4.0 Всемирная.
